"Il collaudo sul campo dello scooter ha consentito, in breve volger di tempo di portare alla «Vespa» quei ritocchi necessari e di preparare il nuovo modello di 125, con molleggio posteriore e telaio di grande stabilità. … L’applicazione del molleggio posteriore, l’aumento di potenza del motore, il rafforzamento di alcune parti della scocca, hanno consentito alla «Vespa» una prestazione anche maggiore a quella inizialmente prevista, tanto che oggi la nostra macchina viene usata con piena soddisfazione anche nel turismo e sopporta egregiamente l’applicazione del sidecar. Nella recente impostazione in grande serie attuata negli stabilimenti di Pontedera il tipo della «Vespa» si è affinato in ogni minimo particolare così da offrire una piena garanzia di ottimo e prolungato funzionamento.” (Corradino D'Ascanio - Rivista Piaggio n.1 Anno I, Gennaio 1949)

Se la 98 riscontra un successo solo discreto nelle vendite, con la Vespa 125 del 1948 si può invece parlare di un vero e proprio boom. Il pubbilco non è più diffidente come alla presentazione del 1946 e inoltre la 125 si dimostra decisamente evoluta rispetto al modello precedente. Il gran cambiamento risiede soprattutto nel comfort migiorato, che ora prevede sospensioni con molla elicoidale su entrambe le ruote. Manca ancora un ammortizzatore per frenare le oscillazioni della molla, ma rispetto alla 98 la guida è nettamente migliorata. Le prestazioni sono poi decisamente superiori, con un'accelerazione più brillante a una velocità massima che passa dai 60 ai 70 Km/h.
Il motore dei primi esemplari presenta una alettatura radiale, in seguito diventa verticale. Il comando del cambio rimane a bacchetta come sulla 98 ma, invece di risultare totalmente esterno, si trova in un tunnel centrale poco dietro il pedale del freno. Su questa prima serie sono presenti due occhielli che permettono di inserire un lucchetto e bloccare il manubrio al centro dello scudo. Per la prima volta compare il gancio appendi-borse sotto alla sella. Questa presenta per la prima volta una molla nella parte anteriore.
Per la prima volta il rubinetto della benzina è provvisto della posizione della "riserva". Il pulsante di massa è collocato poco sotto la sella. Il fanalino posteriore è tondo, costruito dalla Feme.
Gli ultimi esemplari sono equipaggiati con il blocchetto dei comandi elettrici a forma di spicchio e non più rotonda. I primi modelli sono privi di cavalletto, in seguito viene montata una stampella laterale. Solo gli ultimi esemplari prodotti presentano un cavalletto con i terminali a ricciolo. I numeri di telaio vengono inizialmente punzonati sotto la molla centrale della sella, in seguito vengono spostati, dapprima sul bordo dello sportello, in corrispondenza del vano del carburatore, poi sul lato sinistro della scocca sotto il cofano porta attrezzi. Il tappo della benzina è a sgancio rapido.
Rispetto alla 98, il monobraccio della sospensione anteriore passa da sinistra a destra e da questo momento manterrà questa collocazione per tutta la successiva produzione di Vespa. Questo modello riscontra un notevole interesse da parte del pubblico, la cui reazione di forinte alla 98 risultava in realtà un po' diffidente. Cominciano i primi raduni di vespisti e si va delineando l'inizio di un grande successo commerciale.

La Vespa 125 del 48, a cui viene assegnata la sigla V1T, colma quindi alcune lacune rese evidenti dall’uso della Vespa 98 quali:

• Comfort di guida (mancanza di ammortizzatori, posizione in sella, rumorosità del motore e del silenziatore, difficoltà di funzionamento delle bacchette del cambio nella zona della pedana)
• Prestazioni modeste (60 km/ora)
• Difficoltà di accensione e difficoltà di accensione a freddo
• Assenza di riserva di carburante
• Difficoltà nello stazionamento

VESPA 125 1948-1949 (V1T)

MOTORE:2 Tempi, 124,8 c.c.
ALESAGGIO: 56,5 mm.
CORSA: 49,8 mm.
MARCE: 3 Velocità
ALIMENTAZIONE: al cilindro Piston Ported, Dell’orto TA 17 con filtro
RUOTE: 3,50×8
SOSPENSIONI: molla elicoidale sull’anteriore, molla elicoidale e sospensione idraulica sul posteriore
FRENI: anteriore a tamburo, posteriore a tamburo
IMPIANTO ELETTRICO: 6v
COLORE: Verde Metallizzato (Codice Max Meyer 6000M)
ANTIRUGGINE: Fondo Rosso Opaco (Codice Max Meyer 10055M)
SERBATOIO: 5 litri, con riserva
VELOCITA’: 70 Km/h
TELAIO: V1T da 01